Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Welches ist der größtmögliche Wert für die Breite, wenn der Umfang höchstens 112 Zentimeter beträgt?

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Welches ist der größtmögliche Wert für die Breite, wenn der Umfang höchstens 112 Zentimeter beträgt?
Anonim

Antworten:

Der größtmögliche Wert für die Breite beträgt 14 Zentimeter.

Erläuterung:

Der Umfang eines Rechtecks ist #p = 2l + 2w # woher # p # ist der Umfang, # l # ist die Länge und # w # ist die Breite.

Die Länge ist das Dreifache der Breite oder #l = 3w #.

Wir können also ersetzen # 3w # zum # l # in der Formel für den Umfang eines Rechtecks, um Folgendes zu erhalten:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Das Problem besagt auch, dass der Umfang höchstens 112 Zentimeter beträgt. Höchstens bedeutet der Umfang weniger als oder gleich 112 Zentimeter. Diese Ungleichheit zu kennen und den Umfang zu kennen, kann als ausgedrückt werden # 8w # wir können schreiben und lösen # w #:

# 8w <= 112 # Zentimeter

# (8w) / 8 <= 112/8 # Zentimeter

#w <= 14 # Zentimeter