Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (6,11), (- 1,2) geht?

Antworten:

#Farbe (blau) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Erläuterung:

Wir erhalten zwei Punkte: -

#Farbe (rot) ((6, 11), (-1, 2) # …. Punkte

Lassen, #color (grün) (x_1 = 6 und y_1 = 11) #

Lassen, #color (grün) (x_2 = -1 und y_2 = 2) #

Daher können die zwei Punkte, die uns gegeben werden, als geschrieben werden

#Farbe (rot) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Punkte

Wir werden als nächstes das finden Steigung mit der Formel:

#color (grün) (Steigung (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Steigung (m) = (2-11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Deshalb, #Slope (m) = 9/7 #

Das Punkt-Flanken-Gleichung einer Geraden ist gegeben durch: -

#color (grün) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formel 1

Wir können den Wert von ersetzen #Slope (m) = 9/7 # in der obigen Gleichung.

Wir brauchen auch eine Punkt.

Wir wählen einen der Punkte aus, die uns gegeben wurden: #(6, 11)#

Dieser Punkt #(6, 11)# ist unser # (x_1, y_1) #.

Wir sind bereit das zu benutzen Punkt-Flanken-Gleichung einer Geraden mit Formel 1

Ersetzen Sie die Werte von # m # und # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArry = 9 / 7x + 23/7 #

Daher die Gleichung einer geraden Linie durch die Punkte gehen #Farbe (rot) ((6, 11), (-1, 2) # ist gegeben durch: -

#Farbe (blau) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Das folgende Diagramm zeigt die Gleichung der geraden Linie, die wir gefunden haben: