Wie finden Sie den Scheitelpunkt der Parabel: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist #(1,8)#

Der x-Punkt des Scheitelpunkts # (x, y) # befindet sich auf der Symmetrieachse der Parabola.

Die Symmetrieachse einer quadratischen Gleichung

kann durch dargestellt werden # x = -b / {2a} #

wenn die quadratische Gleichung gegeben ist # y = ax ^ 2 + bx + c #

In diesem Fall das gegeben # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

wir können das sehen # a = -5 # und # b = 10 #

dies einstecken # x = -b / {2a} #

wird uns bekommen: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

was vereinfacht zu # x = 1 #

Nun, da wir den x-Wert des Scheitelpunkts kennen, können wir damit den y-Wert des Punktes ermitteln!

Einstecken # x = 1 # zurück in # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

wir werden bekommen: # y = -5 + 10 + 3 #

was vereinfacht zu: # y = 8 #

also haben wir # x = 1 # und # y = 8 #

für den Scheitelpunkt von # (x, y) #

daher ist der Scheitelpunkt #(1,8)#