Wie hängen das Gesetz von Stefan und das Kühlungsgesetz von Newton zusammen?

Antworten:

Das Newtonsche Kühlungsgesetz ist eine Folge von Stefans Gesetz.

Erläuterung:

Lassen # T # und # T '# sei die Temperatur des Körpers und der Umgebung.

Dann wird durch das Gesetz von Stefan die Wärmeverlustrate des Körpers gegeben durch:

# Q = Sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = Sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = Sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = Sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Wenn die Übertemperatur # T-T '# dann klein sein # T # und # T '# sind fast gleich So, # Q = Sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = Beta (T-T ') #

So, #Q prop (T-T ') # Das ist das Newtonsche Kühlungsgesetz.