Angenommen, eine Familie hat drei Kinder. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden geborenen Kinder Jungen sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die letzten beiden Kinder Mädchen sind?

Antworten:

# 1/4 und 1/4 #

Erläuterung:

Es gibt zwei Möglichkeiten, dies herauszufinden.

Methode 1. Wenn eine Familie drei Kinder hat, beträgt die Gesamtzahl der verschiedenen Jungen-Mädchen-Kombinationen 2 x 2 x 2 = 8

Zwei davon beginnen mit (Junge, Junge …) Das 3. Kind kann ein Junge oder ein Mädchen sein, aber es spielt keine Rolle, welches.

So, #P (B, B) = 2/8 = 1/4 #

Methode 2. Wir können die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass 2 Kinder Jungen sind: #P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

Genauso kann die Wahrscheinlichkeit, dass die letzten beiden Kinder beide Mädchen sind, sein:

(B, G, G) oder (G, G, G) #rArr # 2 der 8 Möglichkeiten. So, #1/4#

ODER: #P (& lgr;, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

(Hinweis: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge oder ein Mädchen 1 ist)

Die Namen von sechs Jungen und neun Mädchen aus Ihrer Klasse werden in einen Hut gesetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Namen ein Junge sind, gefolgt von einem Mädchen?

9/35 Es gibt insgesamt 6 + 9 = 15 Namen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Name ein Junge ist, ist 6/15 = 2/5. Dann bleiben 5 Jungennamen und 9 Mädchennamen übrig. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Name ein Mädchen ist, 9/14. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Name eines Jungen gefolgt von dem Namen eines Mädchens folgt, ist also: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen in einem Schulchor beträgt 4: 3. Es gibt 6 mehr Jungen als Mädchen. Wenn zwei weitere Mädchen dem Chor beitreten, wie wird das Verhältnis von Jungen zu Mädchen aussehen?

6: 5 Die derzeitige Lücke zwischen dem Verhältnis beträgt 1. Es gibt sechs mehr Jungen als Mädchen, also multiplizieren Sie jede Seite mit 6, um 24: 18 zu erhalten. Dies ist dasselbe Verhältnis, nicht vereinfacht und mit 6 mehr Jungen als Mädchen. 2 zusätzliche Mädchen kommen hinzu, also wird das Verhältnis 24: 20, was sich vereinfacht, indem beide Seiten durch 4 geteilt werden, was 6: 5 ergibt.

Von den ursprünglichen Mädchen und Jungen auf einer Karnevalsparty gingen 40% der Mädchen und 10% der Jungen früh auf. 3/4 von ihnen beschlossen, sich zu entspannen und die Feierlichkeiten zu genießen. Es waren 18 Jungen mehr als Mädchen auf der Party. Wie viele Mädchen waren anfangs da?

Wenn ich diese Frage richtig interpretiert habe, beschreibt sie eine unmögliche Situation. Wenn 3/4 geblieben ist, dann 1/4 = 25% vorzeitig verlassen Wenn wir die ursprüngliche Anzahl der Mädchen als Farbe (rot) g und die ursprüngliche Anzahl der Jungen als Farbe (blau) b Farbe (weiß) ("XXX") darstellen 40 % xxcolor (rot) g + 10% xx Farbe (blau) (b) = 25% xx (Farbe (rot) g + Farbe (blau) b) Farbe (weiß) ("XXX") rarr 40color (rot) g + 10 color (blau) b = 25 color (rot) g + 25 color (blau) b farbe (weiß) ("XXX") rarr 15color (rot) g = 15 color (blau) b farbe (w