Was sind Kreisfunktionen?

Der Sinus und der Cosinus eines Winkels sind beide Kreisfunktionen und sie sind die grundlegenden Kreisfunktionen. Andere zirkuläre Funktionen lassen sich alle aus dem Sinus und Cosinus eines Winkels ableiten.

Die zirkulären Funktionen werden so nach einer bestimmten Zeit (in der Regel # 2pi #) die Werte der Funktionen wiederholen sich: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; mit anderen Worten, sie "gehen in eine Kreis ". Außerdem wird ein rechtwinkliges Dreieck innerhalb einer Einheit erstellt Kreis gibt die Werte von Sinus und Cosinus (unter anderem) an. Dieses Dreieck hat (normalerweise) eine Hypotenuse der Länge 1, die sich von (0,0) bis zum Umfang des Kreises erstreckt; Die beiden anderen Beine sind eine der Achsen und die Linie zwischen der Achse und dem Punkt, an dem die Hypotenuse den Kreis trifft.

Jede zirkuläre Funktion kann aus Sinus und Cosinus abgeleitet werden. Einige einfache und bekannte:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Die wechselseitigen Funktionen:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - Beachten Sie, dass dies auch als csec (x) oder cosec (x) geschrieben werden kann.

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Einige weitere obskure:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Einige mehr archaische enthalten Versin (x), Vercos (x), Coverin (x) und Covercos (x). Wenn Sie möchten, können Sie diese selbst recherchieren. Sie werden heute selten verwendet.