Wie vereinfacht man ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Antworten:

Wenn du es meinst #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Dann kannst du das einkalkulieren # e ^ x # und verwenden #ln (a * b) = lna + lnb #

# x + ln5 + ln (1-2e ^ x) #

Erläuterung:

Das kann eigentlich nicht. Mit Exponentialfunktionen können Sie Polynome nicht vereinfachen. Die Tatsache, dass es sich um Subtraktion (und nicht um Multiplikation oder Division) handelt, lässt keinen Raum für Vereinfachungen.

Jedoch, ob du meintest #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Faktor der # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Nutzung der Immobilie #ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc # gibt:

# ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Schon seit # ln = log_e #

# ln5 + x + ln (1-2e ^ x) #