Was ist der x-Wert in der Lösung für das System -6x - 5y = 10 & 3x - 2y = -6?

Antworten:

# x = -50 / 27 #

Erläuterung:

Ich werde Elimination verwenden, um diese Gleichungen zu lösen.

# -6x-5y = 10 #

#+-#

# 3x-2y = -6 #

Ich möchte das hinzufügen oder entfernen # y #s so dass ich nur mit übrig bleibe # x # als meine variabel. Um das zu tun, muss ich das machen # y #s gleich, also multipliziere ich die zweite Gleichung mit #2.5#, weil sich das ändern wird # -2y # in # -5y #. Natürlich muss ich alles mit multiplizieren #2.5#, so wird die zweite Gleichung jetzt sein # 7.5x-5y = -15 #.

Jetzt haben wir

#color (weiß) (…..) - 6xcancel (-5y) = 10 #

#-#

#Farbe (weiß) (……..) 7.5Stornierung (-5J) = - 15 #

#Farbe weiß)(.)# _ _ _ _ _ _ _ __

#Farbe (weiß) (…..) - 13.5x = Farbe (weiß) (……) 25 #

Wir bleiben mit # -13.5x = 25 #. Teilen durch #-13.5# auf beiden Seiten, und wir haben # x = 25 / -13,5 #, die wir als neu schreiben #-50/27#.

Das Kühlsystem des Autos von Ennio enthält 7,5 l Kühlmittel, das sind 33 1/3% Frostschutzmittel. Wie viel dieser Lösung muss aus dem System abgelassen und durch 100% Frostschutzmittel ersetzt werden, damit die Lösung im Kühlsystem 50% Frostschutzmittel enthält?

1,875 Liter Lösung müssen aus dem System abgelassen und durch 100% Frostschutzmittel ersetzt werden. Da das Kühlsystem von Ennios Auto 7,5 Liter Kühlmittel enthält und 50% Frostschutzmittel enthalten sollte, muss es 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 haben Liter Frostschutzmittel. Die abgelassene Lösung sei x Liter. Dies bedeutet, dass wir mit (7,5-x) Liter 33 1/3% Frostschutzmittel übrig sind, dh es hat (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x Liter Wenn wir es mit x Liter 100% Frostschutzmittel ersetzen, wird es zu x + 2,5-1 / 3x. Dies muss 3,75 sein. Dahe

Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?

Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.

Sie benötigen eine 25% ige Alkohollösung. Zur Hand haben Sie 50 ml einer 5% igen Alkoholmischung. Sie haben auch 35% Alkoholmischung. Wie viel der 35% -Mischung müssen Sie hinzufügen, um die gewünschte Lösung zu erhalten? Ich brauche ____ mL der 35% igen Lösung

100 ml 5% Alkoholgemisch bedeutet, 100 ml Lösung enthalten 5 ml Alkohol, so dass 50 ml Lösung (5/100) * 50 = 2,5 ml Alkohol enthalten. Wenn wir nun x ml einer 35% igen Mischung mischen, können wir sagen, dass in x ml Mischung (35/100) * x = 0,35 x ml vorhandener Alkohol vorhanden ist. Nach dem Mischen wird das Gesamtvolumen der Lösung (50) + x) ml und das Gesamtvolumen des Alkohols beträgt (2,5 + 0,35x) ml. Nun muss bei einer neuen Lösung 25% Alkohol vorhanden sein, was bedeutet, dass 25% des Gesamtvolumens der Lösung das Volumen des Alkohols sein wird, also können wir sagen: (2,5 +