Das Dreieck A hat eine Fläche von 18 und zwei Seiten der Längen 8 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 18 und zwei Seiten der Längen 8 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximale Fläche 23.5102 und Mindestfläche 18

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #Seite 8 von #Delta B # sollte der Seite 7 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 25: 7

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #8^2: 7^2 = 64: 49#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 8 von #Delta A # wird der Seite 8 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 8: 8# und Bereiche #64: 64#

Mindestfläche von #Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 #