Die quadratische Gleichung in x ist x2 + 2x.cos (A) + K = 0. und auch gegebene Summation und Unterschied der Lösungen der obigen Gleichung sind -1 bzw. -3. Also K & A finden?

Antworten:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Sei die Lösung der quadratischen Gleichung #Alpha# und #Beta#.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Das wissen wir auch # alpha + beta = -b / a # der quadratischen Gleichung.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Vereinfachen und lösen, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Ersatz # 2cos (A) = 1 # in die Gleichung, und wir erhalten eine aktualisierte quadratische Gleichung, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Mit dem Unterschied und der Summe der Wurzeln

# (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Wann # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Wenn die Wurzeln sind #1# und #-2#können wir eine quadratische Gleichung erhalten, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Im Vergleich, # K = -2 #