Ob #f (x) # ist eine Funktion, um herauszufinden, dass die Funktion an einem bestimmten Punkt konkav oder konvex ist, wird zuerst die zweite Ableitung von #f (x) # und stecken Sie dann den Wert des Punktes in das. Wenn das Ergebnis dann weniger als Null ist #f (x) # ist konkav und wenn das Ergebnis dann größer als Null ist #f (x) # ist konvex.
Das ist,
ob #f '' (0)> 0 #ist die Funktion konvex, wenn # x = 0 #
ob #f '' (0) <0 #ist die Funktion konkav, wenn # x = 0 #
Hier #f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 #
Lassen #f '(x) # sei die erste Ableitung
#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #
Lassen #f '' (x) # sei die zweite Ableitung
#implies f '' (x) = - 6x + 4 #
Stellen # x = 0 # in der zweiten Ableitung, d.h. #f '' (x) = - 6x + 4 #.
#implies f '' (0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #
#implies f '' (0) = 4 #
Da ist das Ergebnis dann größer #0# daher ist die Funktion konvex.
