Zwei ganze Zahlen haben die Summe 16. Eine der ganzen Zahlen ist 4 mehr als die andere. Was sind die anderen beiden Zahlen?

Antworten:

Ganzzahlen sind #10# und #6#

Erläuterung:

Lassen Sie ganze Zahlen sein # x # und # y #

Summe der Zahlen ist 16

# x + y = 16 # (Gleichung 1)

Eine ganze Zahl ist 4 mehr als andere

# => x = y + 4 #

in Gleichung 1

# x + y = 16 #

# => y + 4 + y = 16 #

# => 2y + 4 = 16 #

# => 2y = 12 #

# => y = 6 #

und

# x = y + 4 = 6 + 4 #

# x = 10 #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal eine andere. Wenn das Produkt der ganzen Zahlen 18 ist, wie finden Sie die beiden ganzen Zahlen?

Integrierte Lösungen: Farbe (blau) (- 3, -6) Die ganzen Zahlen werden durch a und b dargestellt. Man sagt uns: [1] Farbe (weiß) ("XXX") a = 2b + 9 (eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal die andere ganze Zahl) und [2] Farbe (weiß) ("XXX") a xx b = 18 (Das Produkt der ganzen Zahlen ist 18). Basierend auf [1] wissen wir, dass wir (2b + 9) durch a in [2] ersetzen können; [3] Farbe (weiß) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereinfachung mit dem Ziel, dies als quadratische Standardform zu schreiben: [5] Farbe (weiß) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] Farbe (weiß

Eine positive ganze Zahl ist 5 weniger als eine andere. Das Produkt der beiden ganzen Zahlen ist 24, was sind die ganzen Zahlen?

Nennen wir das kleinste n und das andere n + 5. Dann n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Alles auf einer Seite: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> faktorisieren : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 ist die einzige positive Lösung, daher sind die Zahlen: 3 und 8 Extra: Sie hätten dies auch tun können, indem Sie 24 und dann das Unterschiede: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6, wobei nur 3 und 8 eine Differenz von 5 ergeben