Eine positive ganze Zahl ist 5 weniger als eine andere. Das Produkt der beiden ganzen Zahlen ist 24, was sind die ganzen Zahlen?

Antworten:

Nennen wir das kleinste # n # und die andere # n + 5 #

Erläuterung:

Dann

# n * (n + 5) = 24 -> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Alles auf einer Seite:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # Faktorisierung:

# (n + 8) (n-3) = 0 -> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # ist die einzige positive Lösung, also sind die Zahlen:

# 3und8 #

Extra:

Sie hätten das auch durch Factoring tun können #24# und beachten Sie die Unterschiede:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

wo nur # 3und8 # einen Unterschied machen von #5#

Drei aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen sind so, dass das Produkt der zweiten und dritten ganzen Zahl zwanzig mehr als das Zehnfache der ersten ganzen Zahl ist. Was sind diese Zahlen?

Die Zahlen seien x, x + 2 und x + 4. Dann gilt (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 und -2 Da das Problem angibt, dass die ganze Zahl positiv sein muss, haben wir die Zahlen 6, 8 und 10. Hoffentlich hilft das!

Eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal eine andere. Wenn das Produkt der ganzen Zahlen 18 ist, wie finden Sie die beiden ganzen Zahlen?

Integrierte Lösungen: Farbe (blau) (- 3, -6) Die ganzen Zahlen werden durch a und b dargestellt. Man sagt uns: [1] Farbe (weiß) ("XXX") a = 2b + 9 (eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal die andere ganze Zahl) und [2] Farbe (weiß) ("XXX") a xx b = 18 (Das Produkt der ganzen Zahlen ist 18). Basierend auf [1] wissen wir, dass wir (2b + 9) durch a in [2] ersetzen können; [3] Farbe (weiß) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereinfachung mit dem Ziel, dies als quadratische Standardform zu schreiben: [5] Farbe (weiß) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] Farbe (weiß

Was ist die mittlere ganze Zahl von 3 aufeinander folgenden positiven, auch ganzen Zahlen, wenn das Produkt der kleineren zwei ganzen Zahlen 2 weniger als das 5-fache der größten ganzen Zahl ist?

8 '3 aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen' können als x geschrieben werden; x + 2; x + 4 Das Produkt der beiden kleineren ganzen Zahlen ist x * (x + 2) '5-mal die größte ganze Zahl' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20-2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kann das negative Ergebnis ausschließen, da die Ganzzahlen als positiv angegeben werden, also x = 6 Die mittlere Ganzzahl ist daher 8