Antworten:
Erläuterung:
Die Standardform der Gleichung einer Parabel ist
Wie es durch Punkte geht
und
Jetzt setzen (B) im (EIN) und (C), wir bekommen
Hinzufügen (1) und (2), wir bekommen
und daher
Daher ist die Gleichung der Parabel
Graph {3x ^ 2-2x + 2 -10,21, 9,79, -1,28, 8,72}
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel ist x = (y - 3) ^ 2 + 41. Wie lautet die Standardform der Gleichung?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Wir müssen nach y auflösen. Wenn wir das getan haben, können wir den Rest des Problems manipulieren (wenn wir müssen), um es in die Standardform zu ändern: x = (y-3) ^ 2 + 41 subtrahieren 41 auf beiden Seiten x-41 = (y -3) ^ 2 Nimm die Quadratwurzel beider Seitenfarbe (rot) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 addiere 3 zu beiden Seiten y = + - sqrt (x-41) +3 oder y = 3 + -sqrt (x-41) Die Standardform der Quadratwurzel-Funktionen ist y = + - sqrt (x) + h. Daher sollte unsere endgültige Antwort y = + - sqrt (x-41) +3 sein
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel ist y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 Wie lautet die Standardform der Gleichung?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Vereinfachen Sie die gegebene Gleichung als y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1). Deshalb ist y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 oder y = 3x ^ 2 -6x- 7, was das erforderliche Standardformular ist.
Wie lautet die Gleichung einer Parabel in Standardform, die folgende Punkte (-2, -20), (0, -4), (4, -20) enthält?
Siehe unten. Eine Parabel ist kegelförmig und hat eine Struktur wie f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Wenn dieser Kegel den angegebenen Punkten gehorcht, dann ist f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Lösen nach a, b, c we erhalten a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Wenn wir nun einen kompatiblen Wert für d festlegen, erhalten wir eine realisierbare Parabel Ex. für d = 1 erhalten wir a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 oder f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16, aber Diese Kegelform ist eine Hyperbel! Die gesuchte Parabel hat also e