Antworten:
Erläuterung:
Die allgemeine Formel der Gleichung des Kreises ist definiert als:
Woher
So,
Die Gleichung dieses Kreises lautet:
Wie lautet die Kreisgleichung mit Mittelpunkt bei (0,0) und Radius von 7?
X ^ 2 + y ^ 2 = 49 Die Standardform eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (h, k) und einem Radius r ist (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da der Mittelpunkt (0) ist , 0) und der Radius ist 7, wir wissen, dass {(h = 0), (k = 0), (r = 7):} Die Gleichung des Kreises ist also (x-0) ^ 2 + (y) -0) ^ 2 = 7 ^ 2 Dies vereinfacht sich zu x ^ 2 + y ^ 2 = 49 graph {(x ^ 2 + y ^ 2-49) = 0 [-16.02, 16.03, -8.01, 8.01]}
Wie schreibt man eine Kreisgleichung, die durch die Punkte (3,6), (-1, -2) und (6,5) geht?
X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 09 + 36 + 6g + 12f + c = 0 6g + 12f + c + 45 = 0 1 1 + 4-2g-4f + c = 0 -2g-4f + c + 5 = 0 .... 2 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 12g + 10f + c + 61 = 0 .... 3 durch Lösen erhalten wir g = 2, f = -6 c = -25, daher lautet die Gleichung x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0
Wie schreibt man eine Gleichung für einen Kreis mit Mittelpunkt (-11, 3) und Radius r = 9?
(x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 Dazu verwenden wir die Standardgleichung eines Kreises: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, wobei h , k sind die Koordinaten der Mitte und r ist der Radius des Kreises. Wenn wir dies anwenden, erhalten wir: (x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81