Was ist die Gleichung der Linie gegebene Punkte (-12,0), (4,4)?

Was ist die Gleichung der Linie gegebene Punkte (-12,0), (4,4)?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Linie bestimmen. Die Formel zum Finden der Steigung einer Linie lautet:

#m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # und # (Farbe (rot) (x_2), Farbe (rot) (y_2)) # sind zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (0)) / (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 12)) = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (0)) / (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Jetzt können wir die Punktneigungsformel verwenden, um eine Gleichung für die Linie zu schreiben. Die Punktneigungsform einer linearen Gleichung lautet: # (y - Farbe (blau) (y_1)) = Farbe (rot) (m) (x - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # ist ein Punkt auf der Linie und #farbe (rot) (m) # ist die Steigung.

Durch Ersetzen der berechneten Steigung und der Werte vom ersten Punkt des Problems erhalten Sie:

# (y - Farbe (blau) (0)) = Farbe (rot) (1/4) (x - Farbe (blau) (- 12)) #

#y = Farbe (rot) (1/4) (x + Farbe (blau) (12)) #

Wir können dieses Ergebnis modifizieren, um die Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts darzustellen. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y = Farbe (rot) (1/4) (x + Farbe (blau) (12)) #

#y = (Farbe (rot) (1/4) xx x) + (Farbe (rot) (1/4) xx Farbe (blau) (12)) #

#y = Farbe (rot) (1/4) x + Farbe (blau) (12) / (Farbe (rot) (4) #

#y = Farbe (rot) (1/4) x + Farbe (blau) (3) #