Was ist der Wert von y, so dass die Linie durch (2,3) und (5, y) eine Steigung von -2 hat?

Antworten:

# y = -3 #

Erläuterung:

Verwenden Sie ein Punkt-Steigungs-Formular, um eine Gleichunglinie zu erhalten

# y-3 = -2 (x-2) #

Stellen # (5, y) # auf die Gleichung

Erhalten # y = -3 #

Antworten:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Erläuterung:

Die Steigung (Gradient) ist der Betrag von auf / ab für den Betrag, den Sie von links nach rechts lesen.

Beispiel:

Angenommen, wir haben eine Steigung von 2. Dies bedeutet, dass wir für 1 entlang 2 hinaufgehen

Angenommen, wir hätten eine Steigung von -2. Dies bedeutet, dass wir für 1 entlang 2 gehen.

Steigung ist

#color (braun) (("Änderung in y") / ("Änderung in x")) Farbe (grün) (= (y _ ("Endpunkt") - y _ ("Startpunkt")) / (x_ (" Endpunkt ") - x _ (" Startpunkt "))) Farbe (blau) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Lösen der Frage") #

Gegeben:

# "Startpunkt" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "Endpunkt" Farbe (weiß) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Beide Seiten mit 3 multiplizieren

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Aber #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Addiere 3 zu beiden Seiten

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #