Das Dreieck A hat eine Fläche von 5 und zwei Seiten der Längen 9 und 3. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 25. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 5 und zwei Seiten der Längen 9 und 3. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 25. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximale Fläche 347.2222 und Mindestfläche 38.5802

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #, Seite 25 von #Delta B # sollte Seite 3 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 25: 3

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #25^2: 3^2 = 625: 9#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 9 von #Delta A # wird der Seite 25 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 25: 9# und Bereiche #625: 81#

Mindestfläche von #Delta B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 #