Frage Nr. C76e4

Antworten:

# 112pi "oder" 351,86 cm "/" min #

Erläuterung:

Eine Münze kann als kleiner Zylinder betrachtet werden.

Und sein Volumen ergibt sich aus der Formel: # V = pir ^ 2h #

Wir werden gefragt, wie sich die Lautstärke verändert. Dies bedeutet, dass wir die Änderungsrate des Volumens in Bezug auf die Zeit betrachten # (dV) / (dt) #

Wir müssen also nur das Volumen in Bezug auf die Zeit unterscheiden, wie unten gezeigt.

# => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Wir haben das gesagt: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # und # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112 pi = 351,86 cm / min #