Die Anzahl der Kängurus, K, in einer Spielzeugkiste nach 't' Tagen wird durch K = t ^ 2 + 20t angegeben. Schätzen Sie die Rate, mit der sich die Anzahl der Kängurus nach 3 Tagen ändert.

Antworten:

Nach 3 Tagen steigt die Anzahl der Kängurus um 26 Känguros pro Tag.

Erläuterung:

Die Änderungsrate einer Funktion ist die Ableitung dieser Funktion.

Nehmen Sie zuerst die Ableitung von # K = t ^ 2 + 20t #.

Die Ableitung von # t ^ n # ist # nt ^ (n-1) # durch die Machtregel.

Also die Ableitung von # t ^ 2 # ist # 2t #.

Die Ableitung von #beim# ist nur #ein#so die Ableitung von # 20t # ist nur #20#.

Sie sollten mit enden # K '= 2t + 20 # wenn du sie zusammenfügst.

Die Frage möchte die Änderungsrate nach 3 Tagen erfahren. Stecken Sie einfach 3 ein:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Da haben Sie es - nach 3 Tagen steigt die Anzahl der Kängurus um 26 Kängurus pro Tag.