Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 2), (5, 6) und (4, 6) #?

Antworten:

Das Orthozentrum des Dreiecks ist:(1,9)

Erläuterung:

Lassen, # triangleABC # sei das Dreieck mit Ecken an

#A (1,2), B (5,6) undC (4,6) #

Lassen, #bar (AL), Bar (BM) und Bar (CN) # sei die Höhe auf den Seiten

#bar (BC), bar (AC) und bar (AB) # beziehungsweise.

Lassen # (x, y) # sei der Schnittpunkt von drei Höhen.

Steigung von #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#Steigung von #bar (CN) = - 1 ##:.# Höhe und #bar (CN) # durchläuft #C (4,6) #

Also, Equn. von #bar (CN) # ist:# y-6 = -1 (x-4) #

# d. Farbe (rot) (x + y = 10 …. bis (1) #

Jetzt, Steigung von #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#Steigung von #bar (BM) #=#-3/4##:.# Höhe

und #bar (BM) # durchläuft #B (5,6) #

So, Equn. von #bar (BM) # ist:# y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 #

# d. Farbe (rot) (3x + 4y = 39 …. bis (2) #

Von Equn. #(1)# wir bekommen,#Farbe (rot) (y = 10-x bis (3) #

Putten # y = 10-x # in #(2)#

# 3x + 4 (10-x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -x = -1 => Farbe (blau) (x = 1 #

Von #(3)# wir haben

# y = 10-1 => Farbe (blau) (y = 9 #

Daher ist das Orthozentrum des Dreiecks:(1,9)

Bitte sehen Sie die Grafik unten:

Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 3), (5, 7) und (2, 3) #?

Das Orthozentrum des Dreiecks ABC ist H (5,0). Das Dreieck sei ABC mit Ecken bei A (1,3), B (5,7) und C (2,3). also die Steigung von "Linie" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Es sei bar (CN) _ | _bar (AB):. Die Steigung der "Linie" CN = -1 / 1 = -1 und durchläuft C (2,3). : .Die equn. von "Linie" CN ist: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 dh x + y = 5 ... bis (1) Nun ist die Steigung von "Linie" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Es sei bar (AM) _ | _bar (BC):. Die Steigung der "Linie" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 und durchläuft A (1,3). : .Die equn. von "Linie" AM ist:

Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 3), (5, 7) und (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Wiederholen der Punkte: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Punkt, an dem die Höhenlinien relativ zu jeder Seite liegen (geht durch den gegenüberliegenden Scheitelpunkt) trifft sich. Wir brauchen also nur die Gleichungen von 2 Zeilen. Die Steigung einer Linie ist k = (Delta y) / (Delta x) und die Steigung der Linie senkrecht zu der ersten ist p = -1 / k (wenn k! = 0). AB k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Gleichung der Linie (durch C), in der die Höhe senkrecht zu AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = -1 (x-9) =

Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 3), (6, 2) und (5, 4)?

(x, y) = (47/9, 46/9) Sei: A (1, 3), B (6, 2) und C (5, 4) die Eckpunkte des Dreiecks ABC: Steigung einer Linie durch Punkte : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Steigung von AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Steigung der Senkrechten Linie ist 5. Gleichung der Höhe von C bis AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Steigung von BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Die Steigung der senkrechten Linie beträgt 1/2. Gleichung der Höhe von A nach BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Der Schnittpunkt der Höhen, die y entsprechen: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9