Was passiert, wenn etwas exponentiell wächst?

Was passiert, wenn etwas exponentiell wächst?
Anonim

Im Allgemeinen: Für eine Exponentialfunktion, deren Exponent dazu neigt # + - oo # wie # x-> oo #neigt die Funktion dazu # oo # oder 0 als # x-> oo #.

Beachten Sie, dass dies auch für gilt #x -> - oo # Je weiter sich der Exponent nähert # + - oo #, Minutenwechsel in # x # führt (typischerweise) zu drastischen Änderungen des Funktionswerts.

Beachten Sie, dass sich das Verhalten bei Funktionen ändert, bei denen die Basis der Exponentialfunktion, d. H #ein# im #f (x) = a ^ x #ist das so # -1 <= a <= 1 #.

Die Beteiligten # -1 <= a <0 # wird sich seltsam verhalten (als #f (x) # nimmt keine echten Werte an, außer wo # x # ist eine ganze Zahl), während # 0 ^ x # ist immer 0 und # 1 ^ x # ist immer 1.

Für diese Werte # 0oo #, #f (x) -> 0 #, und wie #x -> - oo #, #f (x) -> oo #