1992 hatte die Stadt Chicago 6,5 Millionen Einwohner. Im Jahr 2000 werden in Chicago 6,6 Millionen Menschen leben. Wenn Chicagos Bevölkerung exponentiell wächst, wie viele Einwohner werden 2005 in Chicago leben?

Antworten:

Chicagos Bevölkerung wird 2005 etwa 6,7 Millionen Menschen betragen.

Erläuterung:

Wenn die Bevölkerung exponentiell wächst, hat ihre Formel die folgende Form:

#P (t) = A * g ^ t # mit #EIN# der Anfangswert der Bevölkerung, #G# die Wachstumsrate und # t # die Zeit, die seit dem Beginn des Problems vergangen ist.

Wir beginnen das Problem 1992 mit einer Bevölkerung von #6.5*10^6# und 2000 - 8 Jahre später erwarten wir eine Bevölkerung von #6.6*10^6#.

Deshalb haben wir

# A = 6,5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Wenn wir eine Million Menschen als die Einheit des Problems betrachten, dann haben wir

#P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 #

#rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = Wurzel (8) (6,6 / 6,5) #

Wir suchen die Bevölkerung im Jahr 2005, 13 Jahre nach dem Beginn des Problems:

#P (13) = 6,5 * g ^ 13 = 6,5 * (6,6 / 6,5) ^ (13/8) = 6,6 * (6,6 / 6,5) ^ (5/8) = 6,663280 ~ 6,7 #

Die Funktion p = n (1 + r) ^ t gibt die aktuelle Bevölkerung einer Stadt mit einer Wachstumsrate von r, t Jahren nach Bevölkerungszahl von n an. Welche Funktion kann verwendet werden, um die Bevölkerung einer Stadt zu bestimmen, die vor 20 Jahren 500 Einwohner hatte?

Bevölkerung wäre gegeben durch P = 500 (1 + r) ^ 20 Da Bevölkerung vor 20 Jahren war 500 Wachstumsrate (der Stadt ist r (in Bruchteilen - wenn es r% ist, machen es r / 100) und jetzt (dh 20 Jahre später würde die Bevölkerung mit P = 500 (1 + r) ^ 20 angegeben

Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?

11. Oktober 2008. Die Wachstumsrate für n Jahre beträgt P (1 + 5/100) ^ n Der Anfangswert von P = 400 000 am 1. Januar 1990. Wir haben also 400000 (1 + 5/100) ^ n n muss für 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 bestimmt werden. Beide Seiten durch 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 teilen. Logs n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 Jahre Fortschreiten auf 3 Dezimalstellen Das Jahr wird also 1990 + 18,780 = 2008,78. Die Bevölkerung erreicht am 11. Oktober 2008 eine Million.

Die Bevölkerung der Stadt A steigt von 1.346 auf 1.500. Im gleichen Zeitraum steigt die Bevölkerung der Stadt B von 1.546 auf 1.800. Wie groß ist der prozentuale Bevölkerungszuwachs für Stadt A und für Stadt B? In welcher Stadt war der Zuwachs höher?

Stadt A verzeichnete einen prozentualen Anstieg von 11,4% (1.d.p) und Stadt B verzeichnete einen prozentualen Anstieg von 16,4%. Stadt B verzeichnete den größten prozentualen Anstieg, da 16,429495472%> 11,441307578% betrug. Lassen Sie uns zunächst untersuchen, was ein Prozent eigentlich ist. Ein Prozentsatz ist ein bestimmter Betrag pro Hundert (Cent). Als Nächstes zeige ich Ihnen, wie Sie den prozentualen Anstieg berechnen. Wir müssen zuerst die Differenz zwischen der neuen Nummer und der ursprünglichen Nummer berechnen. Der Grund, warum wir diese vergleichen, liegt darin, dass wir festste