Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (8, 2) und (4, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 9 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

#color (Indigo) ("Die Seiten des gleichschenkligen Dreiecks sind" 4.12, 4.83, 4.83 #

Erläuterung:

#A (8,2), B (4,3), A_t = 9 #

#c = sqrt (8-4) ^ 2 + (3-2) ^ 2) = 4,12 #

#h = (2 * A_t) / c = (2 * 9) / 4,12 = 4,37 #

#a = b = Quadrat ((4,12 / 2) ^ 2 + 4,37 ^ 2) = 4,83 #

Antworten:

Base # sqrt {17} # und gemeinsame Seite #sqrt {1585/68}. #

Erläuterung:

Sie sind Ecken, nicht Ecken. Warum haben wir auf der ganzen Welt die gleiche schlechte Formulierung der Frage?

Der Satz von Archimedes sagt, ob # A, B und C # sind die kariert Seiten eines Dreiecks der Fläche # S #, dann

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

Für ein gleichschenkliges Dreieck # A = B. #

# 16S ^ 2 = 4A ^ 2- (C-2A) ^ 2 = 4AC-C ^ 2 #

Wir sind nicht sicher, ob die angegebene Seite ist #EIN# (die duplizierte Seite) oder # C # (die Basis). Lassen Sie uns beide Wege gehen.

#C = (8-4) ^ 2 + (2-3) ^ 2 = 17 #

# 16 (9) ^ 2 = 4A (17) - 17 ^ 2 #

# A = 1585/68 #

Beginnen wir mit # A = 17 # dann

# 16 (9) ^ 2 = 4 (17) C - C ^ 2 #

# C ^ 2 - 68 C + 1296 = 0 #

Keine wirklichen Lösungen dafür.

Wir schließen daraus, dass wir eine Basis haben # sqrt {17} # und gemeinsame Seite #sqrt {1585/68}. #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645