Es gibt 15 Studenten. 5 von ihnen sind Jungen und 10 von ihnen sind Mädchen. Wenn fünf Schüler ausgewählt werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Jungen da sind?

Antworten:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Erläuterung:

Lassen #EIN# das Ereignis sein, bei der Auswahl von #5# Studenten, wenigstens #2# Jungs sind da

Dann dieses Ereignis #EIN# kann im folgenden passieren #4# sich gegenseitig ausschließen Fälle: =

Fall 1):

Genau #2# Jungen raus #5# und #3# Mädchen (= 5 Schüler - 2 Jungen) aus #10# ausgewählt sind. Dies kann in gemacht werden # (5C2) (_10C3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # Wege.

Fall (2): =

Genau # 3B # aus # 5B # & # 2G # aus # 10G #.

Anzahl der Möglichkeiten# = ("_ 5C_3) (" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Fall (3): =

Genau # 4B # & # 1G #, Nein. Von Wegen# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Fall (4): =

Genau # 5B # & # 0G # (kein G), nein. Von Wegen# = ("" 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Daher insgesamt nein. der für das Auftreten des Ereignisses günstigen Ergebnisse # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Endlich, #5# Studenten aus #15# kann in ausgewählt werden # 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # Wege., die die Gesamtzahl ist. von Ergebnissen.

Daher ist der Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Genießen Sie Mathe.!

Antworten:

Wahrscheinlichkeit von mindestens 2 Jungen = P (2 Jungen & 3 Mädchen) + (3 Jungen & 2 Mädchen) + (4 Jungen & 1 Mädchen) + (5 Jungen & 0 Mädchen)#=0.5663#

Erläuterung:

#p_ (2 Jungen und 3 Mädchen) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 Jungen und 2 Mädchen) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 Jungen & 1 Mädchen) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 Jungen & 0 Mädchen) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Wahrscheinlichkeit von mindestens 2 Jungen = P (2 Jungen & 3 Mädchen) + (3 Jungen & 2 Mädchen) + (4 Jungen & 1 Mädchen) + (5 Jungen & 0 Mädchen)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Die Schüler werden in Gruppen von 6 Personen ausgewählt, um ein lokales Unternehmen zu besuchen. Auf wie viele Arten können 6 Schüler aus 3 Klassen mit insgesamt 53 Schülern ausgewählt werden?

22.16xx10 ^ 9 Um herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es gibt, führt man die Anzahl der Elemente (53) und die Anzahl der ausgewählten Elemente (6) aus. Ein 3-stelliger Code, der die Nummern 0 bis 9 haben könnte, hätte beispielsweise 10 ^ 3 Möglichkeiten. 53 ^ 6 = 22,16 ... xx10 ^ 9

Es gibt 15 Studenten. 5 von ihnen sind Jungen und 10 von ihnen sind Mädchen. Wenn 5 Schüler ausgewählt werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 oder sie Jungen sind?

400/1001 ~ 39,96%. Es gibt ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 Möglichkeiten, 5 Personen aus 15 Personen auszuwählen. Es gibt ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 Wege, um 2 Jungen von 5 und 3 Mädchen von 10 auszuwählen. Die Antwort lautet also 1200/3003 = 400/1001 ~ 39,96%.

Es gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden, wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit, einen rosa Ballon und dann einen blauen Ballon zu bekommen? AEs gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons zufällig ausgewählt werden

1/4 Da es insgesamt 10 Ballons gibt, 5 rosa und 5 blaue, ist die Chance, einen rosa Ballon zu erhalten, 5/10 = (1/2) und die Chance, einen blauen Ballon zu erhalten, 5/10 = (1 / 2) Um also die Chance zu sehen, einen rosa Ballon auszuwählen, und dann einen blauen Ballon, multiplizieren Sie die Chancen, beide auszuwählen: (1/2) * (1/2) = (1/4)