Können die Seiten 30, 40, 50 ein rechtwinkliges Dreieck sein?

Antworten:

Wenn ein rechtwinkliges Dreieck Beine hat #30# und #40# dann wird seine Hypotenuse lang sein #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Erläuterung:

Der Satz von Pythagoras besagt, dass das Quadrat der Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der Längen der anderen beiden Seiten ist.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Eigentlich a #30#, #40#, #50# Dreieck ist nur ein vergrößertes Bild #3#, #4#, #5# Dreieck, ein bekanntes rechtwinkliges Dreieck.

Antworten:

Ja, kann es.

Erläuterung:

Um herauszufinden, ob das Dreieck mit den Seiten 30, 40, 50 das Pythagoras-Theorem verwenden muss # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (Gleichung zur Berechnung der unbekannten Seite eines Dreiecks).

Durch Ersetzen der Variablen erhalten wir die Gleichung # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # Wir werden 50 nicht ersetzen. Wir versuchen herauszufinden, ob dies 50 entspricht

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Da 'c' gleich 50 ist, wissen wir, dass dieses Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist.