Verwenden Sie die inversen Funktionen, um alle Lösungen im Intervall [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Antworten:

# pi / 2 # und # (3pi) / 2 #

Erläuterung:

Wir können diese Gleichung faktorisieren, um zu erhalten:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 oder cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

oder

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefiniert" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Die einzigen Lösungen sind also # pi / 2 # und # (3pi) / 2 #