Was ist 5 ^ 0? + Beispiel

Wie Samiha erklärte, ist jede Zahl, die auf 0 gesetzt wird, gleich 1. Ich werde zeigen, wie das funktioniert.

Nach den Gesetzen der Exponenten können, wenn die Basen gleich sind, die Potenzen für die Multiplikation aufsummiert und für die Division subtrahiert werden.

d.h.

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Als Beispiel, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

und #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Ich werde die zweite Eigenschaft verwenden.

Nun wissen wir, dass jede durch sich unterteilte Zahl gleich 1 ist. Nur als Beispiel, #1=3^2/3^2#

Aber die zweite Eigenschaft anwenden, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Daraus kann geschlossen werden, dass #3^0=1#. In der Tat würde dies für eine beliebige Anzahl gelten # x #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Somit, # x ^ 0 = 1 # für eine beliebige Anzahl # x #.

Ich werde dasselbe in einer anderen Form zeigen.

Betrachten Sie die folgenden Zahlen in einer Reihenfolge (Ich habe ihre Äquivalente unten geschrieben).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Es ist ersichtlich, dass der nächste Term der Sequenz durch Multiplizieren des letzten mit 5 erhalten werden kann.

Eine andere Möglichkeit, dies zu sagen, besteht darin, dass der vorherige Begriff einer Sequenz durch Division durch 5 erhalten werden kann.

Der logische Präzedenzfall von #5^1# in der ersten Reihenfolge wäre #5^0#.

Ebenso der logische Präzedenzfall von #5# in der zweiten sequenz wäre #5/5=1#.

Da beide die gleiche Sequenz sind, kann daraus geschlossen werden

#5^0=1#

Dies würde wieder für eine beliebige Anzahl gelten # x #.

So, # x ^ 0 = 1 # für eine beliebige Anzahl # x #.