Das Alter von drei Geschwistern zusammen ist 27 Jahre alt. Das älteste ist doppelt so alt wie das jüngste. Das mittlere Kind ist 3 Jahre älter als das jüngste. Wie findest du das Alter jedes Geschwisters?
Das Alter der Kinder ist 6, 9 und 12. Lassen Sie die Farbe (rot) x das Alter des jüngsten Kindes. Wenn das älteste Kind doppelt so alt ist wie das jüngste, ist das Alter des ältesten Kindes doppelt so groß (rot) x oder Farbe (blau) (2x). Wenn das mittlere Kind 3 Jahre älter ist als das jüngste, ist das Alter des mittleren Kindes Farbe (Magenta) (x + 3). Wenn die Summe ihres Alters 27 ist, dann ist Farbe (Rot) x + Farbe (Blau) (2x) + Farbe (Magenta) (x + 3) = 27Farbe (Weiß) (Aaa). Kombinieren Sie wie die Begriffe 4x + 3 = 27Farbe ( weiß) (aaa) Farbe (weiß) (aa) -3Farbe (wei&
Was ist das Konvergenzintervall von sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2 ( frac {x + 1} {x-2})] ^ n? Und was ist die Summe in x = 3?
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] -oo, -4 ["U"] 5, oo ["ist das Konvergenzintervall für x" "x = 3 ist nicht im Konvergenzintervall, so dass die Summe für x = 3" oo "ist Es ist eine geometrische Reihe, indem "" z = log_2 ((x + 1) / (x-2)) "" gesetzt wird. Dann haben wir "sum_ {n = 0} z ^ n = 1 / (1-z)" für " | z | <1 Das Konvergenzintervall ist also -1 <log_2 ((x + 1) / (x-2)) <1 => 1/2 <(x + 1) / (x-2) < 2 => (x-2) / 2 <x + 1 <2 (x-2) OR (x-2) / 2 x + 1 -2 (x-2) (x-2 negativ) Positiver Fall: => x-2 <2x + 2 <4 (x-2) => 0 <x + 4 &l
Was ist das Konvergenzintervall von sum_ {n = 0} ^ {oo} ( frac {1} {x (1-x)}) ^ n?
X in (-oo, (1-sqrt5) / 2) U ((1 + sqrt5) / 2, oo) Wir können diese Summe _ {n = 0} ^ oo (1 / (x (1-x))) ^ n ist eine geometrische Reihe mit dem Verhältnis r = 1 / (x (1-x)). Nun wissen wir, dass geometrische Reihen konvergieren, wenn der absolute Wert des Verhältnisses kleiner als 1 ist: | r | <1 iff-1 <r <1 Daher müssen wir diese Ungleichung lösen: 1 / (x (1-x)) <1 und 1 / (x (1-x))> -1 Beginnen wir mit der ersten: 1 / (x (1-x)) <1 iff 1 / (x (1-x)) - (x (1-x) )) / (x (1-x)) <0 iff (1-x + x ^ 2) / (x (1-x)) <0 Wir können leicht beweisen, dass der Zähler immer posi