Das Dreieck A hat eine Fläche von 32 und zwei Seiten der Längen 8 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 32 und zwei Seiten der Längen 8 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximale Fläche 112.5 und Mindestfläche 88.8889

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #, Seite 15 von #Delta B # sollte Seite 8 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 15: 8

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #15^2: 8^2 = 225: 64#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (32 * 225) / 64 = 112,5 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 9 von #Delta A # wird Seite 15 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 15: 9# und Bereiche #225: 81#

Mindestfläche von #Delta B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 #