Eine Tasche enthält Tickets mit den Nummern 1 bis 30. Drei Tickets werden nach dem Zufallsprinzip aus der Tasche gezogen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die maximale Anzahl der ausgewählten Tickets 25?

Antworten:

#0.4335#

Erläuterung:

# "Das ergänzende Ereignis ist, dass das Maximum gleich ist oder" #

# "weniger als 25, so dass die drei Tickets alle drei unter den" #

# "1. 25. Die Chancen dafür sind:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Die fragliche Wahrscheinlichkeit lautet also:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Weitere Erklärung:" #

#P (A und B und C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Beim ersten Unentschieden die Quote, dass das erste Ticket die Nummer weniger hat" #

# "oder gleich 25 ist (25/30). Also P (A) = 25/30." #

# "Beim Ziehen des zweiten Tickets" #

# "Es sind nur noch 29 Tickets im Beutel und 5 davon haben ein" #

# "Nummer größer als 25, wenn das erste Ticket die Nummer <= 25 hat, also" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Für die dritte Ziehung gibt es noch 28 Tickets. 23 davon sind" #

# "<= 25, wenn die vorherigen Draws ebenfalls <= 25 waren, also (23/28)." #

# "So P (C | AB) = 23/28." #

In einer bestimmten Stadt pendeln 10% der Menschen mit dem Fahrrad zur Arbeit. Wenn eine Person nach dem Zufallsprinzip aus der Stadt ausgewählt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie jemanden auswählen, der mit dem Fahrrad pendelt?

Ein Verhältnis von 9: 1 gegen ein Ereignis ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines Komplements eines Ereignisses zu seiner Wahrscheinlichkeit, d. H. Frac {1- 0,1} {0,1} = 9/1 = 9: 1

Ein Ticket wird nach dem Zufallsprinzip aus einer Tasche mit 30 Tickets mit der Nummer 1 bis 30 gezogen. Wie finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Vielfaches von 2 oder 3 handelt?

2/3 Betrachten Sie die Sequenzen: Vielfache von 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,20,22,24,26,28,30 Vielfache von 3-> 3, Farbe ( rot) (6), 9, Farbe (rot) (12), 15, Farbe (rot) (18), 21, Farbe (rot) (24), 27, Farbe (rot) (30) Beachten Sie, dass ein Vielfaches von 3 die rot gefärbt sind, kommt auch in Vielfachen von 2 vor. Die Gesamtzahl der zur Auswahl stehenden Anzahl ist 15 + 5 = 20. Die Wahrscheinlichkeit ist also 20/30 = 2/3

Eine Schachtel enthält 15 Milchschokoladen und 5 Pralinen. Zwei Schokoladen werden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass einer von jedem Typ ausgewählt wird.

0,3947 = 39,47% = P ["1. ist Milch UND 2. ist schlicht"] + P ["1. ist schlicht und 2. ist Milch"] = (15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0,3947 = 39,47% Erklärung : "" Bei der ersten Auswahl befinden sich 20 Pralinen in der Schachtel. " "Wenn wir uns eine aussuchen, sind 19 Pralinen in der Schachtel." "Wir verwenden die Formel P [A und B] = P [A] * P [B | A]", da beide Draws nicht unabhängig sind. " "Nehmen Sie zB A =" 1. ist Milch "und B =" 2. ist Schokolade "."