Ein Lastwagen zieht Kisten in eine schiefe Ebene. Der Lastkraftwagen kann eine maximale Kraft von 5600 N ausüben. Wenn die Neigung des Flugzeugs (2 pi) / 3 ist und der Reibungskoeffizient 7/6 beträgt, wie hoch ist die maximale Masse, die gleichzeitig hochgezogen werden kann?

Antworten:

979 kg

Erläuterung:

Beachten Sie, per Definition kann eine geneigte Ebene nicht mehr als eine Neigung haben # pi / 2 #. Ich nehme an, der Winkel wird von der positiven x-Achse aus gemessen, also ist es gerade #theta = pi / 3 # der andere Weg.

Hier # f # ist die ausgeübte Kraft, NICHT die Reibungskraft.

Wie wir auf dem Bild leicht beobachten können, werden die Kräfte, die sich entgegenstellen, sein (m wird in ausgedrückt #kg#):

Anziehungskraft: #mgsintheta = 9,8xxsqrt3 / 2 m = 8,49mN #
Reibungskraft entgegen der Richtung der Bewegungstendenz: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Daher ist insgesamt: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21 m N #

Damit der Lastwagen ihn hochziehen kann, muss die maximale Kraft, die er ausüben kann, mehr als diese betragen:

# 5600N> 5,72m N => m <979 kg #

Angenommen, ein großer Lastkraftwagen muss eine Brücke überqueren. Der LKW ist 30 m lang und 3,2 m breit. Die Ladung übt eine Kraft von 54.000 N aus. Die Brücke kann nur 450 Pa Druck aushalten. Ist es für den LKW sicher, die Brücke zu überqueren?

Ich denke nicht (die Kraft ist 54.000N, nicht wahr?). Wir können den vom Lastwagen ausgeübten Druck folgendermaßen auswerten: "Druck" = "Kraft" / "Fläche" "Druck" = (54.000) / (30 × 3,2) ) = 562.5Pa # Dies ist höher als der Druck, dem die Brücke standhalten kann.

Wenn eine Kraft von 40 N, die parallel zur Steigung und auf die Steigung gerichtet ist, auf eine Kiste mit einer reibungslosen Neigung ausgeübt wird, die 30 ° über der Horizontalen liegt, beträgt die Beschleunigung der Kiste 2,0 m / s ^ 2 in der Neigung . Die Masse der Kiste ist?

M ~ = 5,8 kg Die Nettokraft auf der Steigung ist gegeben durch F_ "net" = m * a F_ "net" ist die Summe der 40 N-Kraft auf der Steigung und die Gewichtskomponente des Objekts m * g nach unten die Steigung F_ "netto" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Lösen nach m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 Nm * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Anmerkung: der Newton entspricht kg * m / s ^ 2. (Siehe F = ma, um dies zu bestätigen.) M = (40 kg * Abbruch (m / s ^ 2)) / (4,49 Abbruch (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Ich hof

Ein Objekt, das sich zuvor im Ruhezustand befand, gleitet mit einer Steigung von (pi) / 6 um 9 m eine Rampe hinunter und gleitet dann für weitere 24 m horizontal auf dem Boden. Wenn die Rampe und der Boden aus demselben Material bestehen, wie hoch ist der kinetische Reibungskoeffizient des Materials?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Potenzielle Energie des Objekts" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Energieverlust durch Reibung auf der geneigten Ebene" E_p-W_1 ": Energie bei Objekt auf dem Boden "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" Energieverlust auf dem Boden "k * Abbruch (m * g) * 24 = Abbruch (m * g) * hk * Abbruch (m * g) * cos 30 ^ o * 924 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "unter Verwendung von cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7.794 * k = 4,5 31.794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31.794) k ~ = 0,142