Ein Objekt, das sich zuvor im Ruhezustand befand, gleitet mit einer Steigung von (pi) / 6 um 9 m eine Rampe hinunter und gleitet dann für weitere 24 m horizontal auf dem Boden. Wenn die Rampe und der Boden aus demselben Material bestehen, wie hoch ist der kinetische Reibungskoeffizient des Materials?

Antworten:

# k ~ = 0,142 #

Erläuterung:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potentielle Energie des Objekts" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Energieverlust durch Reibung auf geneigter Ebene" #

# E_p-W_1 ": Energie bei Objekt auf dem Boden" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "Energie auf dem Boden verloren" #

# k * Abbruch (m * g) * 24 = Abbruch (m * g) * h-k * Abbruch (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "using" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7.794 * k = 4,5 #

# 31.794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 8. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 7 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Die Gesamtkraft, die entlang der Ebene auf das Objekt nach unten wirkt, ist mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Die aufgebrachte Kraft ist entlang der Ebene 7N nach oben. Die Nettokraft auf das Objekt beträgt also 30-7 = 23N entlang der Ebene. Daher sollte eine statische Reibungskraft, die zum Ausgleich dieses Kraftbetrags wirken muss, entlang der Ebene nach oben wirken. Hier ist die statische Reibungskraft, die wirken kann, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mN (wobei mu der Koeffizient der statischen Reibungskraft ist). Also 72,42 mu = 23 oder mu = 0,32

Ein Objekt, das sich zuvor im Ruhezustand befand, gleitet 5 m mit einer Steigung von (3pi) / 8 eine Rampe hinunter und gleitet dann für weitere 12 m horizontal auf dem Boden. Wenn die Rampe und der Boden aus demselben Material bestehen, wie hoch ist der kinetische Reibungskoeffizient des Materials?

= 0,33 Schräghöhe der Rampe l = 5m Neigungswinkel der Rampe theta = 3pi / 8 Länge des horizontalen Bodens s = 12m vertikale Höhe der Rampe h = l * sintheta Masse des Objekts = m Jetzt Energieeinsparung anwenden PE = Arbeit gegen Reibung mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = Mukostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5 cos (3 pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33

Ein Objekt mit einer Masse von 5 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 12. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 2 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Betrachten wir die Gesamtkraft auf das Objekt: 2N die Neigung nach oben. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N nach unten. Daher ist die Gesamtkraft 10,68N nach unten. Nun wird die Reibungskraft als Mumgcostheta angegeben, was sich in diesem Fall auf ~ 47,33 mu N vereinfacht, also mu = 10,68 / 47,33 ~ 0,23. Anmerkung: Wäre da nicht die zusätzliche Kraft gewesen, mu = Tantheta