Das Dreieck A hat eine Fläche von 18 und zwei Seiten der Längen 8 und 12. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 9. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Antworten:

Maximale Fläche von #Delta# B 729/32 & Mindestfläche von #Delta# B 81/8

Erläuterung:

Wenn die Seiten 9:12 sind, befinden sich die Flächen in ihrem Quadrat.

Bereich von B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Wenn die Seiten 9: 8 sind,

Bereich von B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Ein Liter:

Für ähnliche Dreiecke ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten gleich.

Fläche des Dreiecks A = 18 und eine Basis ist 12.

Daher Höhe von #Delta# EIN #= 18/((1/2)12)=3#

Ob #Delta# B-Seitenwert 9 entspricht #Delta# Eine Seite 12, dann die Höhe von #Delta# B wird sein #=(9/12)*3=9/4#

Gebiet von #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Gebiet von #Delta# A = 18 und Basis ist 8.

Daher Höhe von #Delta# EIN #=18/((1/2)(8))=9/2#

ich#Delta# B-Seitenwert 9 entspricht #Delta# Eine Seite 8 dann

die Höhe von #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Gebiet von #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maximale Fläche 729/32 & Mindestfläche 81/8

Antworten:

Minimale mögliche Fläche 81/8

Maximal mögliche Fläche 729/32

Erläuterung:

Alternative Methode:

Seitenverhältnis 9/12 = 3 / 4.Des Verhältnis wird sein #(3/4)^2#

#:.# Mindest. möglicher Bereich # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Seitenverhältnis = 9/8.

#:.# Max. möglicher Bereich #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 5 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 19. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Maximale Fläche = 187,947 "" quadratische Einheiten Minimale Fläche = 88.4082 "" quadratische Einheiten Die Dreiecke A und B sind ähnlich. Nach Verhältnis und Verhältnis der Lösungsmethode hat das Dreieck B drei mögliche Dreiecke. Für Dreieck A: Die Seiten sind x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, Winkel Z = 43,29180759327 Der Winkel Z zwischen den Seiten x und y wurde unter Verwendung der Formel für die Fläche des Dreiecks erhalten Fläche = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drei mögliche Dreiecke für Dreieck

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 6 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Delta s A und B sind ähnlich. Um die maximale Fläche von Delta B zu erhalten, sollte die Seite 15 von Delta B der Seite 6 von Delta A entsprechen. Die Seiten sind im Verhältnis 15: 6. Daher werden die Flächen im Verhältnis 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 sein: 36 Maximale Fläche des Dreiecks B = (12 * 225) / 36 = 75 Um die minimale Fläche zu erhalten, entspricht die Seite 9 von Delta A der Seite 15 von Delta B. Die Seiten stehen im Verhältnis 15: 9 und Bereiche 225: 81 Mindestfläche von Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 7 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 19. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Fläche des Dreiecks B = 88.4082 Da das Dreieck A gleichschenklig ist, ist das Dreieck B ebenfalls gleichschenklig.Seiten des Dreiecks B & A sind im Verhältnis 19: 7. Bereiche werden im Verhältnis 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49: sein. Fläche des Dreiecks B = (12 * 361) / 49 = 88.4082