Antworten:
#sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 #
Erläuterung:
Ob
Daher:
#sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) #
# = Quadrat (15 ^ 2) - Quadrat (15) + Quadrat (2 ^ 2 * 15) #
# = 15-Quadratmeter (15) + 2 Quadratmeter (15) #
# = 15 + sqrt (15) #
Was ist die Quadratwurzel von 24 minus der Quadratwurzel von 54 plus der Quadratwurzel von 96?
3sqrt (6) Ihr Startausdruck sieht folgendermaßen aus: sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, schreiben Sie jeden Wert, den Sie unter einer Quadratwurzel haben, als Produkt seiner Primfaktoren aus. Damit erhalten Sie 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Beachten Sie, dass jede Zahl als Produkt zwischen einem perfekten Quadrat und 6 geschrieben werden kann. Dies bedeutet, dass Sie sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) schreiben können. * Quadrat (6) = 2 Quadrat (6) Quadrat (54) = Quadrat (3 ^ 2 * 6) = Quadra
Was ist die Quadratwurzel von 7 + Quadratwurzel von 7 ^ 2 + Quadratwurzel von 7 ^ 3 + Quadratwurzel von 7 ^ 4 + Quadratwurzel von 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Als erstes können wir die Wurzeln von denen mit den geraden Potenzen löschen. Da: sqrt (x ^ 2) = x und sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 für eine beliebige Zahl, können wir einfach sagen, dass sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nun kann 7 ^ 3 als 7 ^ 2 * 7 umgeschrieben werden. und das 7 ^ 2 kann aus der Wurzel gehen! Dasselbe gilt für 7 ^ 5, aber es wird als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt umgeschrieben (7)
Was ist die Quadratwurzel von 98 minus, die Quadratwurzel von 24 plus die Quadratwurzel von 32?
11 * Quadrat (2) -2 * Quadrat (6) Quadrat (98) = Quadrat (2 * 49) = Quadrat (2) * 7 Quadrat (24) = Quadrat (6 * 4) = 2 Quadrat (6) Quadrat (32) ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2)