Was denkst du darüber? Wie beweist man es? oder es stimmt nicht

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Angenommen, es geht um die Frage

#S_n = (Summe_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # wir werden es mit endlicher Induktion demonstrieren.

1) # S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 #

2) Nehmen wir das jetzt an #S_n = (Summe_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # wir haben

3) #S_ (n + 1) = Summe_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) + 1) 1 / (n + 1 + k) = S_n - 1 / (n + 1) + 1 / (3n +) 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 #

Und so können wir das abschließen

#S_n = (Summe_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1, für alle NN ^ + #

HINWEIS

# 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n + 1) = 2 / (3 (1 + n) (2 + 3n) (4 + 3 n))> 0 #

#lim_ (n-> oo) S_n = log_e 3 #

Sukhdev hatte einen Sohn und eine Tochter. Er beschloss, sein Vermögen unter seinen Kindern, 2/5 seines Vermögens, an seinen Sohn und 4/10 an seine Tochter zu verteilen und sich in einer wohltätigen Stiftung zu erholen. Wessen Anteil war mehr Sohn oder eine Tochter? Was denkst du über seine Entscheidung?

Sie haben den gleichen Betrag erhalten. 2/5 = 4/10 rarr Sie können den (2/5) Zähler und Nenner der ersten Fraktion mit 2 multiplizieren, um 4/10 zu erhalten, eine äquivalente Fraktion. 2/5 in dezimaler Form ist 0,4, genau wie 4/10. 2/5 in Prozent beträgt 40%, genau wie 4/10.

Andrew behauptet, eine Buchstütze aus Holz in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit 45 ° - 45 ° - 90 ° habe Seitenlängen von 5 Zoll, 5 Zoll und 8 Zoll. Stimmt er? Wenn ja, zeigen Sie die Arbeit und wenn nicht, zeigen Sie, warum nicht.

Andrew ist falsch. Wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, können wir den Satz des Pythagoras anwenden, der besagt, dass a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 ist, wobei h die Hypotenuse des Dreiecks ist und a und b die beiden anderen Seiten. Andrew behauptet, dass a = b = 5in. und h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Daher sind die von Andrew angegebenen Maße des Dreiecks falsch.

Odell druckt und verkauft Poster für je 20 US-Dollar. Jeder Monat 1 Poster ist falsch gedruckt und kann nicht verkauft werden. Wie schreibt man eine lineare Gleichung, die den Gesamtbetrag darstellt, den Odell jeden Monat verdient, unter Berücksichtigung des Wertes des Posters, das nicht verkauft werden kann?

Y = 20x-20 Sei x die Anzahl der Poster, die er jeden Monat verkauft. Da jedes Poster 20 $ beträgt, ist y = 20x (20 $ * die Anzahl der verkauften Poster). Allerdings müssen wir ein Poster abziehen. Wir wissen, dass 1 Poster 20 US-Dollar ist, daher = 20x-20 (y ist der Gesamtbetrag, den Odell jeden Monat verdient, unter Berücksichtigung des Wertes des nicht verkaufbaren Posters).