Ist x + y = 6 eine direkte Variation und wenn ja, wie findet man die Konstante?

Antworten:

# x + y = 6 # ist nicht eine direkte Variation

Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu sehen:

Eine direkte Variation muss in das Formular konvertierbar sein # y = cx # für einige konstant # c #; Diese Gleichung kann auf diese Weise nicht konvertiert werden.
# (x, y) = (0,0) # wird immer eine gültige Lösung für eine direkte Variation sein; Es ist keine Lösung für diese Gleichung. Warnung: Dies ist eine notwendige, aber nicht ausreichende Bedingung, d # (x, y) = (0,0) # ist eine Lösung, dann könnte die Gleichung eine direkte Variation sein oder nicht.
wenn eine Gleichung eine direkte Variation ist und # (x, y) = (a, b) # ist eine Lösung, für jede Konstante # c #, # (x, y) = (cx, cy) # muss auch eine Lösung sein; in diesem Fall # (x, y) = (4,2) # ist aber eine lösung # (x, y) = (4xx3 = 12,2xx3 = 6) # ist keine Lösung.