Eine vertikale Asymptote ist eine vertikale Linie, die bei auftritt
Eine genauere Erklärung der vertikalen Asymptoten finden Sie hier:
Verwenden Sie Grenzwerte, um zu überprüfen, ob die Funktion y = (x-3) / (x ^ 2-x) eine vertikale Asymptote bei x = 0 hat. Möchten Sie überprüfen, dass lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty ist?
Siehe Grafik und Erklärung. Als x bis 0 + ist y = 1 / x-2 / (x-1) bis -oo + 2 = -oo Als x bis 0-, y bis oo + 2 = oo. Der Graph hat also die vertikale Asymptote uarr x = 0 darr. Graph {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Was ist eine rationale Funktion, die die folgenden Eigenschaften erfüllt: eine horizontale Asymptote bei y = 3 und eine vertikale Asymptote von x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graph {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Es gibt sicherlich viele Möglichkeiten, eine rationale Funktion zu schreiben, die die erfüllt Bedingungen oben, aber dies war die einfachste, die ich mir vorstellen kann. Um eine Funktion für eine bestimmte horizontale Linie zu bestimmen, müssen wir Folgendes berücksichtigen. Wenn der Nennergrad größer ist als der Zählergrad, ist die horizontale Asymptote die Linie y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Wenn der Zählergrad größer ist als Beim Nenner gibt es keine horizontale Asymptote. Ex: f (x) =
Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?
X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.