Wie verwenden Sie die Kettenregel, um y = (x + 1) ^ 3 zu unterscheiden?

Antworten:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Erläuterung:

# y = u ^ 2 #

woher # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Antworten:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Erläuterung:

Die Kettenregel besagt, dass

# dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Lassen # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Dann # y = u ^ 3,:. dy / (du) = 3u ^ 2 # durch die Kettenregel.

So kombinieren wir, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Zurücksetzen # u = x + 1 #erhalten wir die endgültige Antwort:

#color (blau) (Takt (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) |) #