Wie beurteilen Sie vollständig: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Antworten:

#Farbe (blau) (8 (x + 1) (x - 2) #

Erläuterung:

# 8x ^ 2 8x 16 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

und

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Nach dem Ausprobieren ein paar Zahlen bekommen wir # N_1 = -16 # und # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, und #-16+8=-8#

# 8x ^ 2 Farbe (blau) (8x) 16 = 8x ^ 2 Farbe (blau) (16x + 8x) 16 #

# = 8x (x - 2) +8 (x - 2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = Farbe (blau) (8 (x + 1) (x - 2) #, das ist die faktorisierte Form.

Wie beurteilen Sie vollständig: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Kein natürliches Factoring. Sie können dies als Differenz von 2 Quadraten berücksichtigen: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))

Sie haben einen Krug, der 39,3 Unzen Limonade fasst. Wenn jedes Glas 8,8 Unzen enthält, wie viele Gläser können Sie vollständig füllen?

4 Gläser teilen sich 39,3 und 8,8 39,3 / 8,8 = 4,4659 Unzen. Die Frage erfordert jedoch, dass die Gläser vollständig gefüllt sind, und bei diesen Fragen müssen Sie auf vier Gläser Limonade abrunden.

Wie beurteilen Sie ein ^ 4-b ^ 4 vollständig?

= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) In der Algebra gibt es eine Formel, die als Differenz zweier Quadrate bekannt ist: (a ^ 2 - b ^ 2) = (a + b) (ab ) Im Fall von a ^ 4-b ^ 4 sehen Sie, dass a ^ 4 gerade (a ^ 2) ^ 2 ist und b ^ 4 gerade (b ^ 2) ^ 2 ist: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Aber wie Sie sehen, können wir die Formel noch einmal verwenden: = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) Und das ist die endgültige Antwort