Wie beurteilen Sie ein ^ 4-b ^ 4 vollständig?

Antworten:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Erläuterung:

In der Algebra gibt es eine Formel, die als bekannt ist Unterschied zweier Quadrate: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

Im Falle von # a ^ 4-b ^ 4 #Das wirst du sehen # a ^ 4 # ist nur # (a ^ 2) ^ 2 # und # b ^ 4 # ist nur # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

Aber wie Sie sehen, können wir die Formel erneut verwenden:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Und das ist die endgültige Antwort