Was ist (2 + Quadratwurzel von -3) (- 1 + Quadratwurzel von -12)?

Antworten:

# -8 + 3isqrt3 #

Erläuterung:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # benutzen:# i = sqrt (-1) => #

wo ich definitionsgemäß der imaginäre Teil einer komplexen Zahl ist:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #vereinfachen # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #erweitern:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # vereinfachen, beachten Sie:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #vereinfachen:

# -8 + 3isqrt3 #