Wie lautet die Gleichung der Linie (2,7) mit einer Steigung von m = -4?

Antworten:

#y = -4x + 15 #

Erläuterung:

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Gleichung zu finden. Welche Sie verwenden, hängt davon ab, auf welches der beiden Formulare Sie gestoßen sind

Du bist gegeben #m, x, y #die Steigung zu sein #farbe (rot) ((m)) # und ein Punkt # (x, y) #

#Farbe (Rot) (- 4), (2,7) #

Die Gleichung einer geraden Linie ist in der Form angegeben #y = Farbe (rot) (m) x Farbe (blau) (+ c) #

Sie brauchen einen Wert für # m # und ein Wert für # c #

Ersetzen Sie die Werte, die Sie haben: #Farbe (rot) (m = -4), (2,7) #

#y = Farbe (rot) (m) x + c "" rarr "" 7 = Farbe (rot) ((- 4)) (2) + Farbe (blau) (c) "" larr # für c lösen

#Farbe (weiß) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + Farbe (blau) (c) "" rarr "" Farbe (blau) (c = 15) #

Gleichung ist # y = Farbe (rot) (- 4) x Farbe (blau) (+ 15) #

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Die zweite Methode beinhaltet das Ersetzen der Steigung und des (x, y) in eine andere Gleichung.

# y-y_1 = m (x-x_1) #

#color (weiß) (x.x) uarrcolor (weiß) (xx) uarrcolor (weiß) (x.x) uarr #

# y-7 = -4 (x-2) #

#color (weiß) (x.x) uarrcolor (weiß) (x.x) uarrcolor (weiß) (xx.) uarr "" larr # multiplizieren Sie die Halterung

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" = -4x + 15 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung einer Linie, die senkrecht zu einer Linie mit einer Steigung von 4 verläuft und einen y-Achsenabschnitt von 5 hat?

Y = -1 / 4 + 5 Wenn eine Linie eine Steigung m aufweist, ist die senkrechte Steigung der negative Kehrwert -1 / m. Die senkrechte Linie hat die Gleichung y = -1 / 4 + 5.

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo