Was ist der Scheitelpunkt von f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1?

Antworten:

#(-1, -0.612)#

Um diese Frage zu lösen, müssen wir die Formel zur Ermittlung des Scheitelpunkts einer allgemeinen Gleichung kennen.

d.h. # ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) # … Zum # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Hier, # D # ist Diskriminant was ist # = sqrt (b ^ 2-4ac) #. Sie bestimmt auch die Art der Wurzeln der Gleichung.

Nun in der gegebenen Gleichung;

#a = 2 #

#b = 4 #

#c = -1 #

# D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6 #

#:.# Wenn wir hier die Vertex-Formel anwenden, erhalten wir

# ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) #

# = ((- 4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) #

# = (- 1, (-sqrt6) / 4) #

#=(-1, -0.612)#

Daher der Scheitelpunkt der Gleichung #f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # ist #(-1, -0.612)#