Antworten:
Der Umfang ist ungefähr
Erläuterung:
Ein reguläres Sechseck besteht aus 6 kongruenten gleichseitigen Dreiecken, sodass die Fläche folgendermaßen berechnet werden kann:
Die Fläche ist angegeben, so dass wir eine Gleichung lösen können:
um die Länge der Sechseckseite zu finden
Multiplizieren mit
Teilen durch
Für weitere Berechnungen nehme ich ungefähren Wert
Die Gleichheit wird also:
Jetzt können wir den Umfang berechnen:
Antworten:
Erläuterung:
Das Sechseck kann in 6 gleichseitige Dreiecke aufgeteilt werden.
Jedes Dreieck hat eine Fläche von
Wenn die Länge jedes Dreiecks ist
Bei einem Dreieck ist die Fläche durch die Hälfte x Basis x Höhe gegeben.
Die Basis ist
Die Fläche eines regulären Sechsecks beträgt 1500 Quadratzentimeter. Was ist ihr Umfang?
= 144,18 cm Die Formel für die Fläche eines Sechsecks ist Flächenfarbe (blau) (= (3sqrt3) / 2 xx (Seite) ^ 2 Die angegebene Fläche = Farbe (blau) (1500 cm ^ 2, gleichbedeutend mit (3sqrt3) / 2 xx (Seite) ^ 2 = 1500 (Seite) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (Anmerkung: sqrt3 = 1.732) (Seite) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196) ) = 3000 / (5,196) = 577,37 Seite = sqrt577,37 die Seite = 24,03 cm Umfang des Sechsecks (Figur mit sechs Seiten) = 6 xx Seite Umfang des Sechsecks = 6 xx 24,03 = 144,18 cm
Der Umfang eines regulären Sechsecks beträgt 48 Zoll. Wie groß ist die Anzahl der Quadratzentimeter im positiven Unterschied zwischen den Bereichen der umschriebenen und den eingeschriebenen Kreise des Sechsecks? Drücken Sie Ihre Antwort in Form von pi aus.
Farbe (blau) ("Diff. im Bereich zwischen umschriebenen und eingeschriebenen Kreisen") Farbe (grün) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "Quadratzoll") Umfang des regulären Sechsecks P = 48 "inch" Sechseckseite a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken der Seite a. Eingeschriebener Kreis: Radius r = a / (2 tan Theta), Theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" Fläche des eingeschriebenen Kreises A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq
Was ist die Fläche eines regulären Sechsecks mit einem 7,5 Zoll großen Apothem? Was ist ihr Umfang?
Ein Sechseck kann in 6 gleichseitige Dreiecke aufgeteilt werden. Wenn eines dieser Dreiecke eine Höhe von 7,5 Zoll hat, dann (unter Verwendung der Eigenschaften von 30-60-90 Dreiecken ist eine Seite des Dreiecks (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Da Die Fläche eines Dreiecks ist (1/2) * b * h, dann ist die Fläche des Dreiecks (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) oder (112.5sqrt3) / 6. Es gibt 6 dieser Dreiecke Dies ist das Sechseck, also beträgt die Fläche des Sechsecks 112,5 * sqrt 3. Für den Umfang haben Sie wiederum festgestellt, dass eine Seite des Dreiecks (15sqrt3) / 3 ist. Dies ist