Wie lautet die Gleichung der Linie, die die Punkte (-5, -7) und (-3, -3) verbindet?

Antworten:

# 2x-y = -3 #

Erläuterung:

Beginnend mit der Neigungspunktform:

#color (weiß) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

für eine Zeile durch # (barx, bary) # mit einer Steigung von # m #

Verwenden # (x_1, y_1) = (- 5, -7) # und # (x_2, y_2) = (- 3, -3) #

wir können die Steigung als bestimmen

#Farbe (weiß) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

und

auswählen #(-3,-3)# wie aus Punkt # (barx, bary) #

#Farbe (weiß) ("XXX") #(Wir hätten einen der angegebenen Punkte verwenden können)

Neigungspunktform:

#Farbe (weiß) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Obwohl dies eine absolut korrekte Antwort ist, würden wir diese normalerweise in Standardform umwandeln: # Axt + By = C # (mit #A> = 0 #)

#Farbe (weiß) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#Farbe (weiß) ("XXX") 2x-y = -3 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die die Punkte (-1,2) und (5, -1) verbindet?

Die Gleichung lautet y = -1 / 2x + 3/2. Sei m = die Steigung der Linie = (2 - -1) / (- 1 - 5) = -1/2. Unter Verwendung der Steigungsschnittpunktform ist y = mx + b setzen wir einen der Punkte (-1,2) und die Steigung -1/2 ein, um uns bei der Auflösung von b zu helfen: 2 = -1/2 (-1) + b2 = 1/2 + bb = 3/2