Angenommen, F ist eine 5xx5-Matrix, deren Spaltenraum nicht gleich RR ^ 5 (5 Dimensionen) ist. Was kann man über null F sagen?
Die Dimension von "Null" (F) ist 5- "Rang" (F)> 0 Eine 5xx5-Matrix F wird RR ^ 5 in einen linearen Unterraum abbilden, der isomorph zu RR ^ n für einige n in {0, 1, 2 ist. 3, 4, 5}. Da uns gesagt wird, dass dieser Unterraum nicht die Gesamtheit von RR ^ 5 ist, ist er für eine ganze Zahl n im Bereich von 0 bis 4 isomorph, wobei n der Rang von F ist. Ein solcher Unterraum ist eine 4-dimensionale Hyperebene , 3 dimensionale Hyperebene, 2 dimensionale Ebene, 1 dimensionale Linie oder 0 dimensionaler Punkt. Sie können n der Spaltenvektoren auswählen, die diesen Teilraum umfassen. Es is
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Sei [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] als ein Objekt definiert, das als Matrix bezeichnet wird. Die Determinante einer Matrix ist definiert als [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Wenn nun M [(- 1,2), (-3, -5)] und N = [(- 6,4), (2, -4)] ist, was ist die Determinante von M + N & MxxN?
![Sei [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] als ein Objekt definiert, das als Matrix bezeichnet wird. Die Determinante einer Matrix ist definiert als [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Wenn nun M [(- 1,2), (-3, -5)] und N = [(- 6,4), (2, -4)] ist, was ist die Determinante von M + N & MxxN?](https://img.go-homework.com/precalculus/let-x_11x_12-x_21x_22-be-defined-as-an-object-called-matrix-the-determinant-of-of-a-matrix-is-defined-as-x_11xxx_22-x_21x_12.-now-if-m-12-3-5.gif "Sei [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] als ein Objekt definiert, das als Matrix bezeichnet wird. Die Determinante einer Matrix ist definiert als [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Wenn nun M [(- 1,2), (-3, -5)] und N = [(- 6,4), (2, -4)] ist, was ist die Determinante von M + N & MxxN?")
Determinante von ist M + N = 69 und die von MXN = 200ko Man muss auch die Summe und das Produkt der Matrizen definieren. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass sie genau so sind, wie sie in Lehrbüchern für die 2xx2-Matrix definiert sind. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, -) 9)] Daher ist seine Determinante (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx) (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Daher ist MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200