Molly tritt einen Fußball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15 m / s in die Luft. Es landet 20 Meter von wo sie getreten hat. In welchem Winkel startete Molly den Ball?

Antworten:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "Bogenmaß" #

Erläuterung:

Die x- und y-Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit #v_o = 15 m / s # sind

1. #v_x = v_o cos theta; # und

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. von 1) ist der Abstand in x # x (t) = v_otcostheta #

a) Gesamtstrecke in x, Reichweite #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) wo # t_d # ist die Gesamtstrecke, die erforderlich ist, um R = 20 m zu fahren

4. Die Verschiebung in y ist #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) zur Zeit #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) Setzen von y = 0 und Auflösen nach Zeit #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Fügen Sie 4.a) in 3.a ein. #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. oben kann auch geschrieben werden als: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Jetzt wissen wir, #R = 20m; v_o = 15m / s # lösen für # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "Bogenmaß" #

Zwei Winkel bilden ein lineares Paar. Das Maß für den kleineren Winkel ist das halbe Maß für den größeren Winkel. Wie groß ist das Maß für den größeren Winkel?

120 ^ @ Winkel in einem linearen Paar bilden eine gerade Linie mit einem Gesamtgradmaß von 180 ^ @. Wenn der kleinere Winkel in dem Paar das halbe Maß des größeren Winkels ist, können wir sie als solche in Beziehung setzen: Kleinerer Winkel = x ^ @ Größerer Winkel = 2x ^ @ Da die Summe der Winkel 180 ^ @ ist, können wir sagen dass x + 2x = 180. Dies vereinfacht sich zu 3x = 180, also x = 60. Daher ist der größere Winkel (2xx60) ^ @ oder 120 ^ @.

Will kaufte 1 Baseball, 1 Fußball und 1 Fußball im Sportgeschäft. Der Baseball kostete 2,65 Dollar, der Fußball 3,25 Dollar und der Fußball 4,50 Dollar. Wenn er mit einer 20-Dollar-Note bezahlt hat, wie viel Änderung sollte sie zurückbekommen?

Will sollte $ 9,60 im Wechsel zurückbekommen.Werden die folgenden 2,65 $ + 3,25 $ + 4,50 $ = 10,40 $ ausgegeben Wenn Sie davon ausgehen, dass beim Kauf keine Steuer anfällt, können wir die Kosten der Artikel von dem bezahlten Betrag abziehen. $ 20.00 - $ 10.40 Um zu bestimmen, dass Will $ 9.60 in der Änderung zurückbekommen sollte.

Sie werfen einen Ball aus einer Höhe von 5 Fuß in die Luft. Die Geschwindigkeit des Balls beträgt 30 Fuß pro Sekunde. Sie fangen den Ball 6 Fuß über dem Boden. Wie benutzt man das Modell 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, um herauszufinden, wie lange der Ball in der Luft war?

T ~~ 1.84 Sekunden Wir werden gefragt, wie viel Zeit der Ball in der Luft war. Wir lösen also im Wesentlichen nach t in der Gleichung 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Um nach t zu lösen, schreiben wir die obige Gleichung neu, indem wir sie auf Null setzen, da 0 die Höhe darstellt. Nullhöhe bedeutet, dass der Ball auf dem Boden liegt. Wir können dies tun, indem wir 6 von beiden Seiten abziehen. 6cancel (Farbe (rot) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rot) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Um zu lösen Wir müssen die quadratische Formel verwenden: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) wobei a = -16, b = 30, c