Ist x = 7 eine Funktion? + Beispiel

Antworten:

# x = 7 # ist keine Funktion!

Erläuterung:

In der Mathematik ist eine Funktion eine Beziehung zwischen einer Menge von Eingaben und einer Menge zulässiger Ausgaben mit der Eigenschaft, dass jede Eingabe mit genau einer Ausgabe zusammenhängt (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29) # cite_note-1 für weitere Informationen).

In den meisten Diagrammen mit einer X-Achse und einer Y-Achse gibt es nur einen Y-Wert für jeden X-Wert. Nehmen Sie zum Beispiel # y = x #:

Graph {y = x -10, 10, -5, 5}

Beachten Sie, dass die Linie beim Durchlaufen des Diagramms immer durch das Diagramm weitergeht # x #-Achse, aber mit einer # y #-Punkt in jedem Punkt zusätzlich zu einer definierbaren Steigung definiert.

Jedoch, # x = 7 # ist eine vertikale Linie, die auf und ab fährt # y #-Achse an einem Ort, # x = 7 #! Es verstößt somit gegen das Gesetz einer Funktion, da zahlreiche Punkte in einem einzigen Punkt definiert sind # x #-Achse.

EIN Vertikaltest wird häufig am besten verwendet, um eine Funktion einer Kurve zu bestimmen. Übliche Gleichungen sind umgekehrte trigonometrische Gleichungen # y = tan ^ -1x # und andere zufällige Funktionen. Wenn die vertikale Linie zwei oder mehr Punkte in einem Diagramm kreuzt, wird sie nicht als Funktion betrachtet, es sei denn, ein Abschnitt der Kurve ist mit einem Grenzwert definiert, der mit einer definierbaren Steigung stetig ist.

Khan Academy hat eine gute Serie zum tieferen Verständnis von Funktionen: