Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Eine Zufallsvariable sind numerische Ergebnisse einer Menge möglicher Werte aus einem Zufallsexperiment.
Zum Beispiel wählen wir zufällig einen Schuh aus einem Schuhgeschäft aus und suchen zwei numerische Werte seiner Größe und seines Preises.
EIN diskrete Zufallsvariable hat eine endliche Anzahl möglich
Werte oder eine unendliche Folge von zählbaren reellen Zahlen. Zum Beispiel Größe von Schuhen, die nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Werten annehmen kann
Werte.
Während ein kontinuierliche Zufallsvariable kann alle Werte in einem Intervall reeller Zahlen annehmen. Zum Beispiel kann der Preis von Schuhen in Bezug auf die Währung einen beliebigen Wert annehmen.
Angenommen, X ist eine kontinuierliche Zufallsvariable, deren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gegeben ist durch: f (x) = k (2x - x ^ 2) für 0 <x <2; 0 für alle anderen x. Was ist der Wert von k, P (X> 1), E (X) und Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Um k zu finden, verwenden wir int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Zur Berechnung von P (x> 1 ) verwenden wir P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Zur Berechnung von E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3-) 16/4) = 3/4 · 16/12 = 1 Zur Berechnung von V (X) V (X) = E (X 2) - (E (X)) 2 = E (X 2) -1 E (X ^
Was sind diskrete, kategoriale, ordinale, numerische, nicht numerische und kontinuierliche Daten?
Es gibt hauptsächlich zwei Arten von Datensätzen - kategoriale oder qualitative - numerische oder quantitative kategoriale Daten oder nicht-numerische Daten -, bei denen Variablen Wert von Beobachtungen in Form von Kategorien haben, ferner kann es zwei Typen geben: a. Nominal b. Ordinal a.Nominal Data hat benannte Kategorien, z. Der Familienstand ist ein Nominalwert, da er Beobachtungen in den folgenden Kategorien erhalten wird: Unverheiratet, verheiratet, geschieden / getrennt, verwitwet b.Ordinaldaten werden auch benannte Kategorien annehmen, aber Kategorien haben Rang. z.B. Das Risiko des Erwerbs einer Kranken
Was ist ein Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable?
Eine kontinuierliche Zufallsvariable kann einen beliebigen Wert innerhalb eines Intervalls annehmen. Zum Beispiel sind die Länge eines Stabes in Metern oder die Temperatur in Celsius beide kontinuierliche Zufallsvariablen.